ch8.행렬의 고유값 문제

정사각행렬 A,B에 대하여 Mn

스칼라 x에 대해서 

벡터 v를 모아 둡시다. 

Bv=0 벡터가 되는 그러한 v를 전부다 모아두면 

그 집합은 벡터 space가 된다. 

V는 nx1 형태이어야 한다.

v는 nx1 (v1~vn) 열 벡터 

우리는 Mmxn= V.S.

 

부분공간 서브 스페이스 된다.

부분공간이 된다는것==>

덧셈과 스칼라 곱에 대해서 닫혀 있다는것에 대해서 보이면 됩니다. 

덧셈에 대하여 닫혀 있다. 

V1 V2를 집합에서 뽑고 

v1+v2가 V로 들어갈까요?

 

v1+v2를 하면 V에 들어간다는것은 B에 V를 넣으면 0이어야한다고 

 

kv1이 V에 닫혀 있으면 

B(kv1)=0? ==> 간단하게 증명됩니다

기하학적 중복도는 결국 고유공간의 차원을 의미합니다.

 

동치관계