Aero-Machine Learning

Dependency update sudo yum install boost-devel boost-test boost-math armadillo-devel binutils-devel python3-Cython python3-setuptools python3-numpy python3-pandas ensmallen-devel stbi-devel mlpack - Quickstart mlpack - Quickstart Compiling manually In case none of the binary packages listed on our website work for your system, or you want to modify mlpack, you will need to build it from source. ..

MFEM은 무엇인가? MFEM 은 유한 요소 방법을 사용하여 편미분 방정식 을 해결하기위한 오픈 소스 C ++ 라이브러리 로, Lawrence Livermore National Laboratory의 연구원 과 GitHub 의 MFEM 오픈 소스 커뮤니티에서 개발 및 유지 관리합니다 . MFEM은 BSD 라이선스에 따라 출시 된 무료 소프트웨어 입니다. 라이브러리는 유체 역학 ,구조 역학 ,전자기학 ,복사 전달 등의 문제에 적용 할 수있는 유한 요소 솔버를 개발하기위한 빌딩 블록 역할을하는 C ++ 클래스로 구성됩니다. 왜 나는 설치하였는가? dealii는 지나치게 클래스 지향적인 반면에 그래도 MFEM은 코드가 직관적이다. dealii를 사용하겠지만 같이 보면 좋을것 같아서 (교수님 조언...) 설치하게..

The deal.II Library Documentation Triangulation cell과 저차원 경계 오브젝트의 모음 기하학적 특성 및 위상 특성을 저장한다. 나머지 mesh정보는 mapping class에 의해 결정된다. Grid class triangulation과 cell에 대한 정보가 저장되어 있고 문서화 되어있다. Manifold shape of cells 와 geometry of the domain을 저장한다. Finite Element properties of a finite element space 유한요소 공간의 특성 how many degrees of freedom are located 자유도가 얼마나 많은지 values and gradients of individual shap..

1d에 이어서 2d도 FEM으로 변환해보자. 2D-FEM 진행 순서는 아래와 같다. 지배 방정식 generic form Special form Dicretization 보간 함수 조건 Linear / bilinear을 기반으로하는 보간 함수를 만들고 라그랑주 다항식을 기반으로 한 고차 요소를 다룬다. 위와 같이 one element에 대한 행렬식을 얻을 수 있다.

2020-12-10 수정 2021-03-10 수정 tutorial3의 기본적인 구조는 아래와 같다. 이 프로그램은 유한 요소 방법을 사용하여 해결할 수있는 가장 간단한 방정식이지만, 대부분의 유한 요소 프로그램의 기본 구조는 다음과 같다. 거의 모든 본질적으로 따를 템플릿 역할을합니다. 더보기 class Step3 { public: Step3 (); void run (); private: void make_grid (); void setup_system (); void assemble_system (); void solve (); void output_results () const; Triangulation triangulation; FE_Q fe; DoFHandler dof_handler; Sparsi..

Deal ii의 출력 파일 vtk를 설치해보겠습니다. wci.llnl.gov/simulation/computer-codes/visit/executables VisIt Executables This page contains links to download VisIt executables for Unix, Windows, and Mac OS X systems. The page contains several versions of VisIt, organized from the most recent to the oldest. The unix executable requires downloading an install script along with wci.llnl.gov 위의 사이트를 방문해주시고 원도우 혹은 리..

포아송 방정식을 예를 들어서 FEM을 구현해볼 생각입니다. 우선 strong form으로 식이 주어져 있는데 왼쪽항에 test function을 곱해줌으로써 weak form으로 만들 수 있습니다. 위의 식의 솔루션은 무한 차원 함수 공간의 함수(infinitedimensional function space) u (x)입니다. 컴퓨터는 무한히 많은 계수(coefficients)를 가진 객체(objects)를 처리 할 수 없습니다. finite dimensional function을 찾아보면 위와 같은 Approximate value를 얻을 수 있습니다. 물론 Uj는 원래 PDE의 u와 최대한 같아지게 만드는것이 우리의 목표입니다. 갤러킨 메소드 이 방법은 유한 요소 방법의 기본 기반 인 n 개의 계수에 ..

공학적인 문제는 미분방정식을 통해서 모델링한다.​ 하지만 공학수학 시간에 배웠듯이 ​ 우리가 손으로 풀 수 있는 미분방정식은 극히 드물다.​ 도메인은 우리가 해석하고 싶은 영역이며 ​ 이 도메인을 잘게 자른 것이 하부 도메인 혹은 ​ 유한요소(finite elemet)라고 부른다.​ 보간 함수 혹은 SHAPE FUNCTION으로 근사해(approximate solution)를 구하는데 보간 함수는 반드시 polynomial의 complete set이어야 한다. Approximate solution은 INTERPOLATION function 혹은 SHAPE function의 집합에 의해 요소 내부에 표현된다. (nodal value와 보간함수의 곱으로) residual은 편미분 방정식의 모든 항을 한쪽으로..

Coordinate Transformation 한국말로는 '좌표변환'이라고 할 수 있는데 Direct approach로 푸는 방법은 너무 복잡하고 비논리적이라고 생각하여 local coordinate system에서 element를 만들어서 global로 갈 때는 coordinate transformation을 적용하는 새로운 방법입니다. y방향의 displacement인 v를 완전히 배제시킴으로써 문제를 심플하게 만들어주는것 입니다. One-dimentsional 문제에서 two-dimentsional로 바뀌려면 좌표변환(coordinate transformation)을 해야 합니다. directional cosine matrix를 만들어 주는 겁니다. 이렇게 하여 element stiffness ma..