19번식 ~21번식 전개에 대해서
두번째와 세번째를
르장드르 다항식이 왜 3차원을 표현하는데 많이 쓰이는지?
푸리에 시리즈는 도메인이 시간이다.
함수라는것이 f(t)라고 하는데
임의 모양에 시간함수가 있다고하면
주파수 성분 가장 높은것을 오메가 0라고 했을 때
0에서 무한대 차원까지 코사인 k 오메가0의 기저함수
곱해서 적분하면 0이라서
서로 독립적인 성분을 갖는다.
독립변수 위도 경도
위도,경도로 표시를 할때 위도라고 하면 +90도 -90도
다차원도 임의의 함수도 슈퍼포지션으로 표현할 수 있는데
그걸 푸리에 계수라고 하잖아요
동일한 위도에 대해서 경도 방향으로 봐도
유사하게 그릴수가 있다.
입체체적에 대해서
르장드르의 폴리노미얼로 합성할수있다.
다차원 도메인에서 편리하다.
도메인 1차원=>삼각함수
2차원 위도경도=>르장드르 다항식이 많이 쓰인다.
위성이 궤도를 지나가면서
궤도를 따라서 위도 경도 격자지점 셈플링 포지션들에 대해서
샘플링 지점이 많아지면 물리량을 관측하고 연속적인 분포를 그릴 때는 르장드르 다항식을 활용해서
위 지점에서 대입을 해서 계수들을 뽑아낼 수 있어서 복원이 된다.
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