반도체와 p-n 접합(p-n junction) / Ohmic contact & Schottky contact

반도체와 p-n 접합(p-n junction)

 

1. 반도체는 외부에서 열이나 전압등을 걸어 도체가 되기도, 부도체가 되기도 하는 물질이다.
2. 이러한 특성이 나오는 것은 밴드갭 때문이다.
도핑이 되지 않은 실리콘은 진성 반도체(intrinsic)인데 물성이 좋지 않다는 단점이 있고, 

이 단점을 극복하기 위해 도핑을 하게 됩니다. 

실리콘보다 전자가 하나 많은 인을 도핑하면 전자가 주된 전하 수송자가 되는 N-type(negative type) 반도체가 되고, 

전자가 하나 적은 붕소를 도핑하면 정공이 주된 전하 수송자가 되는 P-type(positive type) 반도체가 됩니다

인을 도핑하여 n-type 반도체로 만들어 주면 전도대 (conduction band)의 

바로 아래에 도너 레벨(donor lever)이라는 상태가 생기게 됩니다.
donor는 보통 무언가를 주는 것을 의미하죠.
여기에서는 전자를 주는 에너지 준위를 도너 레벨이라고 합니다.

즉 전도대 바로 아래에 생긴 도너 레벨과 전도대 사이의 간격은 훨씬 작기 때문에, 

이 도핑을 통해 생긴 도너 레벨에 있던 전자가 전도대로 가기는 훨씬 쉬워지게 되는 것입니다.
즉, 훨씬 작은 에너지만 바깥에서 주어도 아주 쉽게 전류가 많이 흐르는 상태로 바꿔 줄 수 있습니다.

반대로 붕소와 같은 원소를 도핑하여 p-type 반도체로 만들어 주면 가전자대 바로 위에 

억셉터 레벨(acceptor level)이 생기게 됩니다.
acceptor는 무언가를 받거나 구속하는 것을 의미합니다.

여기에서는 가전자대로부터 전자를 받아서 묶어버리고, 가전자대에 전자가 빠져

버린 구멍, 즉 정공을 주는 역할을 합니다.
마찬가지로 억셉터 레벨과 가전자대 사이의 간격은 본래의 밴드갭보다 훨씬 작기 때문에 쉽게 

전류의 on과 off를 바꿔 줄 수 있게 됩니다.

전하 이동자(charge carrier)들이 구속을 더 쉽게 끊고 나오는지 아닌지의 차이일 뿐입니다.
전체적으로는 항상 전기적 중성을 유지하고 있다는 것을 잊지 말아야 합니다.

pn 접합에서의 확산

P-type 반도체는 구속을 끊고 나온 정공들이 많고, n-type 반도체는 구속을 끊고 나온 전자들이 많습니다.

그렇기 때문에 이 두 반도체를 붙여놓으면 서로서로에서 전자와 정공을 확산 시키게 됩니다.

 

그렇다면 이렇게 확산이 끝도 없이 일어날까요? 그건 아닙니다.

확산을 통해 대전되기 시작하면 n-type의 접합부(+ 대전)에서 p-type의 접합부(-대전) 방향으로 전기장이 생성되게 됩니다.
이렇게 생긴 전기장은 더 이상의 확산을 막는 문턱의 역할을 하게 됩니다.(전압이 생기게 되니까요)
n-type쪽에 쌓인 정공들은 +이므로 +를 밀어내는 척력과 -를 끌어당기는 인력을 작용하게 되고
이 척력으로 p영역에서 추가로 확산되어 넘어오는 정공들을 밀어냅니다.
p영역에 쌓인 전자들도 같은 역할을 하게 되죠.
즉, 확산을 통해 갈 수 있는 한계가 생겨버립니다.

 

 접합부 근처에 대전된 영역을 결핍 영역(depletion region) 또는 공간 전하 영역(space charge region)이라고 부르고, 이렇게 생긴 전기장으로 인해 생긴 전압, 문턱을 depletion barrier, 또는 built-in potential 이라고 부릅니다.

각 영역의 전하 밀도(carrier concentration), 전하량(Q), 전기장의 세기 (E) 전압(V)을 나타낸 그림.[2]

 

위에서도 말씀 드렸듯 접합부 사이에는 대전을 통해 생긴 전압, 즉 built-in potential 이라는 것이 생기게 되는데,

이 문턱 때문에 전류는 높은 전압에서 낮은 전압 부분으로만 전자가 흐를 수 있게 됩니다.

즉, 전자의 이동방향과는 반대인 전류는 p영역에서 n 영역으로만 흐를 수 있게 되는 것입니다.

p형 반도체와 n형 반도체를 붙여놓았더니 신기하게도 내부에 전압이 생기게 되고,

이 전압때문에 전류는 오직 한 방향으로만 흐를 수 있게 됩니다.
이것이 바로 다이오드(diode)입니다.

 

페르미 에너지(Fermi energy)

페르미온과 보손

 

입자들의 스핀에 의한 분류 

	페르미온 (Fermions)	보손 (Bosons)
명칭	이탈리언 물리학자 Enrico Fermi에서 옴	인도 물리학자 Satyendra Bose에서 옴
스핀	반정수 스핀을 가짐 1/2, 3/2, 5/2, ...   양성자, 중성자, 전자, 중성미자 (쿼크와 렙톤)은 1/2	정수 스핀을 가짐 0, 1, 2, 3, ...   광자 (전자기력), 글루온 (강력), W, Z (약력)은 1  힉스 (higgs) 0, 중력 2   중력은 아직 발견되지않았다.
법칙	파울리 법칙 적용	보스 - 아인슈타인 통계 적용
성질	주위 물질을 차지함	힘을 전달
상태	한 상태에 한 입자가 차지함/파울리 배타원리 적용	한 상태에 많은 입자들이 차지할 수 있음

 

 

 

전자는 이중에 페르미온으로서, 페르미온의 중요한 성질 중 하나는 같은 상태에 있을 수 없다는 것입니다.

즉, 한 에너지 준위에 전자는 위쪽 방향 스핀을 갖는 전자와 아래쪽 방향 스핀을 갖는 전자 오직 2개만 들어갈 수 있습니다.

 

페르미 에너지 준위까지 전자는 에너지가 가장 낮은 에너지 준위부터 하나씩 하나씩 채워가게 됩니다.

 

 

각각의 준위에 대해서 알아보도록 하자.

 

페르미 디랙 통계

f(E)=E 라는 에너지를 지닌 '전자'가 존재할 확률

k=볼츠만 상수

T=절대 온도

 

페르미 준위가 무엇일까? 페르미 준위는 전자가 존재할 확률이 50%인 준위다. 전자가 존재할 확률이 50%라는것이지 전자의 50%가 존재하는것은 아니니 주의하자. intrinsic semiconductor에서는 0.5가 나온다.

 

n type에서는 컨덕션 밴드 주위에 donor 준위가 생성되는데 컨덕션 밴드와 차이가 매우 작다. donor원자로부터 최와각전자가 이탈하는 에너지가 매우 작다는 것이다.-->컨덕션 밴드에 전자가 존재할 확률이 높다는것이다.-->페르미 레벨이 높아짐 *도너준위는 원자의 특성에 의해 정해지는것이지만 페르미 준위는 도핑 농도에 따라 달라짐*

acceptor가 도핑되었을 때 acceptor 준위가 발생하는데 valence밴드와 차이가 매우 작다. valence 밴드를 벗어난 전자가 acceptor준위에 머무를 가능성이 높기 때문에 컨덕션 밴드까지 전자가 이동할 확률은 낮아진다.-->페르미 레벨이 낮아짐

 

열적 평형이 성립할 때 위의 식은 성립한다. p0와 n0는 캐리어 농도를 뜻한다. ni는 intrinsic carrier 농도를 뜻하고  Ei는 intrinsic level로 (Ec-Ei=Eg/2)intrinsic 반도체에서의 페르미 레벨을 뜻한다. ni와 Ei는 온도를 알면 알 수 있다.

P,N-type 반도체

Work function, Electron affinity 그리고 Vacuum level

CBM 은 전도대 최소값(conduction band minimum), VBM은 가전자대 최대값(valence band maximum)을 의미하고, Eg는 에너지 밴드갭 (energy band gap), Ef는 페르미 에너지(Fermi energy)를 의미합니다. 

vacuum level, work function, electron affinity는 무엇일까요?

vacuum level이라는 것은 진공 준위 전자에 가해지는 힘이 전혀 없는 자유로운 상태에 있다는 것을 의미합니다.

 

즉, 일 함수 (work function) 이라는 것은

전자를 페르미 에너지 레벨에서 부터 떼어 내서 자유롭게 만드는데 드는 에너지가 얼마냐 라는 것이 되겠습니다. 

 

마찬가지로 electron affinity는

전도대 최소값에서부터 전자를 떼어내서 자유롭게 만드는데 드는 에너지가 얼마냐 라는 것이 되겠습니다.

 

p-n junction diode와 Fermi level alignment

 

두 반도체를 붙여 놓으면 Fermi level alignment이 일어나서 둘의 페르미 레벨은 같은 위치로 조절됩니다. p와 n의 Ec와 Ev는 높이 차가 생기게 됩니다. 이를 built-in potential 이라고 부릅니다.

전압을 가하였을 때

MS(metal-semiconductor) contact

 

도체와 반도체를 붙여 놓았을 때는 이야기가 달라집니다.
그렇기 때문에 이 도체와 반도체의 접합이 매우 중요한 이슈가 되는 것입니다.

이러한 contact에는 크게 두가지 종류가 있습니다.

Ohmic contact과 Schottky contact 입니다.

 

Ohmic contact을 하도록 MS contact을 만들면 V=IR이라는 옴의 법칙을 따르게 되고,
Schottky contact을 하게 되면 전류를 한쪽으로 흘리게 되는 diode 처럼 작동하게 됩니다.

 

Ohmic contact & Schottky contact

n-type에서 Ohmic contact

metal의 경우는 물(전자)이 엄청나게 많은 바다를 생각하시면 되고

semiconductor는 별로 없는 호수나 연못으로 생각하시면 편합니다.

 

둘을 붙여놓으면 어떻게 될까요?

 

바다의 수위와 상관 없이 바다의 물의 양이 압도적으로 많기 때문에 결국 수위는 바다에 맞도록 맞춰 지게 될 것입니다.

즉, 금속과 반도체를 붙여 놓게 되면 DOS(density of states)가 압도적으로 많은

금속에 Fermi energy에 반도체의 Fermi energy가 정렬(alignment) 됩니다.

그러면서, 반도체의 energy band 가 bending 됩니다. 이를 band bending 이라고 부릅니다

 

위의 오른쪽 그림과 같이 n-type의 경우 금속의 페르미 레벨보다 반도체의 페르미 레벨이 더 낮다면,

금속에 맞춰지면서 반도체의 밴드는 위로 휘게 되고,

 

나중에 전압을 걸어 band를 기울였을 때 전자가 쉽게 흐를 수 있게 됩니다.
즉, 수로 위에 장애물이 없다면 양쪽의 수위의 차이가 커질수록 물이 점점 더 많이 흐를 수 있게 되겠죠?

이것이 바로 V=IR인 옴의 법칙이 성립하는 Ohmic contact이 됩니다.

 

반대로 휘었을 때는 Schottky Junction (work function에 따라서 band bending)

n-type 에서 Schottky contact이 될 때 band의 모습

 

보시다시피 n-type 반도체의 페르미 레벨이 금속의 페르미 레벨보다 높아서 밴드가 아래로 휘게 되고 접합부에 방지턱과 같이 문턱이 생기게 됩니다. 이것을 Schottky barrier라고 부르고, 이때 에너지 장벽의 높이를 SBH(Schottky barrier height)라고 부릅니다.

이 때는 양쪽에 수위차를 준다면 방지턱을 넘을 수 있을 정도의 높이 이상이 되어야 물이 흐르기 시작 할 것이고 흐르는 정도도 점점 많아지게 되어 기하 급수적인 증가를 보이게 됩니다.

 

세줄 요약

1.p 타입은 정공이 캐리어, n 타입은 전자가 캐리어이다. 하지만 둘 다 전기적으로는 중성이다.

 

2.pn접합을 시키면 확산에 의해 전자와 정공이 결합하기 시작함.

하지만 전기장(장벽)이 형성되어 멈추고 이를 공핍영역이라함.

 

3.퍼미레벨은 전자가 존재할 확률이 50퍼센트인 준위이다. 전자의 절반이 퍼미레벨이 있는것은 아니다.

도핑 타입에 따라 위치가 변함(진성 반도체는 딱 중간에 위치)

 

4.오믹은 옴의 법칙이 적용되고 샤키는 다이오드 처럼(pn정션처럼) 동작하는데

메탈과 반도체의 퍼미 레벨 차이에 따라서 오믹인지 샤키인지 달라진다.