마이크로파공학 [2-2] 수업 정리 -수정중-

x방향으로 진동하고 z방향으로 진행하는 wave만 다루겠다고 했다 

아주 간단한 경우만 살펴보겠다 한것이 그 장에서 계산한것이 

수식 1.49

전기장을 구했다면 컬을 취하면 된다는것이죠 

벡터로 보면 6개 성분이 나오는데 

전기장도 xyz 

H성분도 xyz

6개 성분이 구해져야 하는데 3.2a~3.4c로 구해놓은것이다. 

앞에 pdf로 본것이 직각 좌표계가 아니라 어떤 좌표계를 쓰더라도 

표현이 될것이지만 직각좌표계로 라고 표현을 해놓은거야 

 

1.49는 Ex 성분만 있다고 생각하고 푼거야 

3.4b에 대입해보면 

 

3.3b라고?

~~하면 1.49가 나온다. 

일반화 시킨 표현식이 1.6번 수식이다.

 

오늘은 에너지

시간적으로 변하는것을 파워로 변환할 때는 

타임 에버리지를 사용한다고 

회로 배운사람들은 커패시터 혹은 인덕터로  표현하고 싶겠지 

그런데 우리 전자기학으로 돌아가서 보면 

필드로도 표현할 수 있다. ==> 이게 자세하게 설명되있는거

C에 저장되어있는 에너지를 E 필드 개념으로 

인덕터에 저장되는 에너지를 H 필드 개념으로 3장 6장

에너지가 보존된다는 정리를 하고 있는게 포인팅 Thom

맥스웰식을 적용해서 에너지가 어떤 공간을 들어가고 

에너지가 나올 때 소모 될 수도 있고 또다른 영역으로 에너지가 

전달되어야하고 이런것들을 우리 회로 RLC에도 적용했지만 

필드개념에 도입한다구

 

그림 1.10번을 보면 

전기장과 자기장이 발생을 하는데 

공간이라는것의 테두리는 임의로 설정한 공간입니다. 

이공간속에 ?

일렉트릭 필드를 발생시키고 마그네틱 필드를 발생시키는 소스?

Js가 어디에 있겠지? Ms도 어딘가 있을테니 이렇게 적어놓은거야 

그 전류를 보시는 슬라이드에 Js라고 표현을 했다고 

그 주위에 컨덕션 커런트가 있으면 모든 전류를 기입하라

마그네틱 소스 커런트도 있다면 모든 커런트를 기술하라

맥스웰 첫번째 수식이었지 

두번째 수식이 컬 H 

컬 E 가 두번째 수식이야 

1번에는 양변에 H*를 취하고 

두번째 수식에 닷을 취해서 좌변우변에*을 취하면 전개를 해봐

부피적분은 다이버전스 Theom을 취하고~ 부피를 감싸고 있는 면적 적분으로 바꿔주고

 

1.88번 수식

좌변에 있는것을 물리적 해석을 해보자 

좌측은 무엇을? 소스로서 파워를 공급하는 공급원이 되겠지 

어느 공간에서 소스로부터 에너지가 발생이 되었다 

어느공간으로 들어갔다면 그 공간 내에서 어떤 현상이 일어날까

매질은 항상 하나는 시그마 하나는 입실론이라고 불렀다구 

마이크로파 공학이나 전자기학을 할 때 어떤 물질을 대할때 

세가지 변수로 고쳐놓고 시작해 

 

시그마 입실론 뮤 퍼뮤어빌러티 세가지를 놓고 본다고

매질 특성을 표현하게 된다는거야

 

시그마가 조금이라도 있다면 

그것에 의한 파워가 존재하게 된다. 

 

입실론에 리얼과 이메지너리 파트가 있다고 배웠다구 

 

열로서 없어지는게 하나더 있다구 

뮤에 리얼파트 이메지너리 파트가 있는데 

파워를 계산해보니까 전부다 실수실수실수인데 

j를 붙어서 복소수를 나타내지 

==>위상차이를 나타낸다?

파워가 복소수 중에 리얼파트만 있다--> 저항에서 열로서 소모되는것입니다. 

 

라면을 유전율을 보면 복소수 중에 실수 파트가 열로 대펴진다

허수파트는 저장되는 에너지를 나타낸다.

우리가 다루고 있는 E와 H는 시간영역인가 아닌가?

페이저야 시간을 포함을 안한다구 

페이저는 복소수 잖아

우리가 다루고 있는 E와 H로 표현된 굵은 글씨는 복소수를 나타내고 있다

시간영역으로 표현하게 되면 오롯이 실수로 표현된다

에버리지 파워를 계산하고 싶으면 

 

에너지를 뭔가 고급스러운 단어로 표현하고 싶으면 S 벡터로 표현해 

전자갹에서는 포인팅 벡터로 P로 표현했다구 

실수값으로 에너지가 밖으로 나가는것이다.

소스=밖으로 나가면서 전달되는 에너지+ 열로서+열로서+LC공진을 하면서 스토어 에너지

 

멀리 전파되는 에너지 공진을 이루는 값이 점점점점 작아지더라 

포인팅벡터에서 전파가 일어난다고 그 다음 영역에서도 열로서 손실되고 그러니까

무한대로 전파되지는 않을거야 컴플렉스 파워로 부른다.

마지막 줄 식이 중요하다구

도체도 그런 경우가 될까? 

공간에서 날아와서 도체로 스며들어서

도체로 스며든 에너지가 있다면 어떻게 소모가 될까를 

쭉 전개를 해뒀는데 

완벽하다면==>도전율로 표현하겠지

도체가 완벽하지 않다면

 

시그마 입실론 뮤로 매질을 표현하는데 

우리는 물분자라고 생각하라고 

전파관련된것으로? 

전파가 나오지 않을까요/??

인체에 영향이 있지 않을까요?

라면이 대펴지듯이 이메지너리 파트와 리얼파트 

사람이 인체에 영향이 있을수있으니? 미리 장애물로 전자레인지와 

선인장을 갔다놓으세요?,,

 

스킨뎁스로 인해서 스킨뎁스가 아주 얇아도 

도체 표면에만 흐르도록 전자렌지 내부로 도체로 감싸면 된다구 

완벽한 도체라는 것은 무엇인가?

시그마가 무한대인것이야 

실물로 존재하는것은 항상 유한하다==>표면 저항이 존재한다고 

식 1.98

도체가 완벽하지 않으면 표면저항이 존재한다.

점프선 막 날렸었죠? 시그마가 아주 크던지 주파수가 낮던지 그럼 표면저항은 작아서 도선 자체의 역할을 충분히 할 수 있겠지

2.7로 넘어가는데 옛날 책이라서 그래

심적으로 불안해 번역이 T섹션을 토막이라고 해놨어 L토막 이런식으로 써서 가능하면 번역본을 보지 마세용 

1.7을 들어가면 드디어 다른 매질을 만나게 됩니다. 

이책이 순서상으로 뭔가 한 매질에서 전파가 일어나는것을 살펴봤다면 

전파가 다른 매질로 투과가 되는것을 다뤄보려합니다. 

1.8절로 가면 그림 1.3 투과가 입사되는거야

그림 1.12와 1.3

하나는 수직으로 하나는 비스듬하게 드간다구 

1.8절만 보면 됨

 

1.7은 중요한 부분만 보자==>전자기학2 8장을 참고해

경계면 x축에 수직이다.

수직으로 들어가서 수직으로 나온다 스넬 법칙?

수직으로 쏠 때는 수직으로 나오고 수직으로 나온다

그럼 필드를 정의를 할 수 있다. 

x벡터도 있어야되지만 y z 벡터 다 있어야 한다구 

z방향으로 진행하고 있다.

 

익스포넨셜에 z가 있잖아 z방향으로 진행하고 있다구 ==> 복소수라고 z방향으로 진행한다 이거를 보는연습을 해야한다. 굳이 +z로 진행하는가 아닌가를 연습을하면 되는데 일반적으로 3가지 벡터가 있어야하는데 x축으로 진동하면서 z방향으로 진행한다고 

진동은 위아래로 움직이는게 진동이야 z축으로 진행을 하는것이 

위표현식과 그림이 나타내는것이다. 

벡터를 하나만 표현했을까?

문제를 간단하게 하게 하기 위해서 그랬어용

y성분 z성분이 있다고 치면 각각 찢어서 하면 됩니다. 

우리는 선형 매질을 다루고 있어서 중첩의 원리를 사용하면 되요 

나중에 더하면되용==>필드를 간단하게 정의했다 

반사는 반대방향으로 진행하겠지 +j가 붙으면 어디로 진행하는거야==>-z방향으로 진행한다

알아야된다구 반사파가 맞다 

반사파 진행을 하는데 얼마만큼이 반사가 일어날지 모른다

==>미지수 언노운이라구

손실도 이루어지지않을까 해서 감마로 표현을 해놨다

순서상은 E를 먼저 다 적습니다. 

Er Et가 나오고 미지수 감마와 T가 나오더라도 지금은 잠시스탑하시고 

너무 고민할필요없습니다.

Ei=>Er=>Et=>Hi=>Hr=>Ht

3장에 맥스웰식에서 전기장 x성분이 있을때 뭘로 나타내느냐 

1.49번 수식을 이용하면 자동으로 나와요 

x방향으로 진동하고 z축으로 진행하고 있으니 

크로스하면 H필드 방향이 나온다구

크로스하면 y방향이 나온다구

y방향을 미리 생각할 수도 있고 맥스웰식에 넣어도 y방향이 나온다구

앞에서 에타가 나오는데 1.49에 3장에서 서두에서 얘기했던 그거 변수들을 하나로 표현하니까

에타로 나오더라 회로 개념으로 들여다보면 

Ei 볼티지 Hi 커런트 개념이야 

어느 공간에서 임피던스를 알 수있다. 

공간에서 전기장과 자기장이 수직을 이루면 임피던스 관계가 있다.

 

Er에 버금가도록 Hr도 만들고~~ ==>Ei만 설정하면 나머지가 다 나온다.

입실론 시그마 뮤.. 매질과 주파수만 알면 미지수 감마와 T가 들어가 있다는게 관건이다.

맥스웰 미분방정식을 푼게 위의식이잖아==>해를 구했다면 미지수가 감마와 T가 있는데

해를 유일하게 결정해보자

두개의 경계면이 접선성분이 연속이어야 한다. 즉 x성분이 연속적으로 변한다구

H필드도 연속으로 변해야하는데 자 그러면 좌측에는 필드가 두개가 있죠 입사와 반사

오른쪽 경계면에서는 Et가 있겠지 서로 연속으로 변해야 한다고 해서 위식이 나온것입니다.

제로 제로제로 집어넣고 입사파와 반사파의 크기의 합은 투과파의 합이 똑같다

z=0에서 B.C는 경계면에서밖에 없다==> 감마와 T는 두 매질이 가지고 있는 임피던스

에타속에 변수 입실론과 뮤==>전송선 이론과 관련이 있다

1.105a식 참고하시고

 

109번 식 마킹합니다.

상대 유전율과 상대 투자율을 통해서 계산한다

손실이 없다면 이 매질 자체는 전도성 즉 시그마가 제로다

허수파트가 제로다-->로스리스==>시그마도 제로 입실론 투 프라임도 제로다.

포인팅 벡터에서 로스는 빠진거지 

포인팅 벡터를 두개가 다 복소수이니 복소수를 크로스해보면 나오는것도 복소수이다.

컴플랙스 포인팅 벡터라고 불려

리얼파트만을 취하면 순수 파워라고 부른다 투과와 반사가 일어나는 파워를 알 수 있다

E를 쏘면 감마만큼 반사가 있고 투과가~일어나서?

에너지 보존이 일어난다.

 

1.5식

매질2가 시그마가 아주 크면 스킨뎁스로 표현할 수 있다.

에너지가 보존되더라 그런 얘기를 하고 있습니다.

 

퍼펙트 컨덕터

ㅍ

도전율 무한 에타0으로 스킨뎁스0 전부다 반사가 일어난다 반사크기는 1이되고 위상은 180도가 되서-1 이 된다==>투과 x==>회로이론에서는 쇼트라고 표현하지 오픈되는 경우 1이다.

이런 퍼펙트 컨덕터인경우도 다룬다. 반사는 내부에만 반사가 일어난다?

 

설피스 임피던스는 시그마가 무한히 일어나는경우가 아닌ㄹ때 

1.51번수식?

도체 표면에 시그마가 무한이 아닐때 Rs에서 소모가 될텐데 포인팅 벡터로 계산하는데 1.124번 수식인데 

표면저항은 시그마와 오메가의 함수로 표현될거라 

126번 수식 131번수식 이렇게 다양하게 임피던스를 계산할 수 있다.

시그마가 무한대면 죄다 반사가 일어나 ==>표면에 파워도 손실이 없어야됨

 

 

구분만 하면 된다구==>8장에서 다룸 

펄펜딕 페러럴 폴로라이제이션 

핵심되는것만 짚어드릴께

 

필드를 비스듬하게 입사하니까 

경계면에 수직선을 그엇을때 각도를 정의합니다. 

이럴 때 입력되는 성분은 Ei가 성분이 몇개 있어야되겠니? 

Ei는 x방향과 z방향 성분만 있으면 되지 않을까요??

1.132a

1.139a를 합치면 xyz성분이 다 들어간다고 

한꺼번에 계산을 못해요

132a와 139a 두 수식으로 계산을 하는데 

서로겹치지 않더라는것이죠

하나만 뽑아낼수는 있는데 

어쨌든 일반적으로 벡터 세개가 드가면 동시에 일어난다고

나중에 중첩해서 계산한다

페러럴 폴펜딕

필드 정의 

Ei->~~ 다 나오는데

 

필드 Ei를 두개로 나눴다 페러렐이라는것으로 X와 Z성분 

펄펜틱은 y성분 

왼쪽 매질 오른쪽 매질로 경계를 이루고 있는 면이 x 축인데

양쪽을 다 포함하는 이그림 이 종이면 xz plain인데 

이 플레인을 기준으로 수직으로 입사한다고 가정하는것이 

132a야 y성분 때문에 진동하는 성분 수직 편파

x성분과 z성분만 있다

 

이 두개가 동시에 일어난다하면 합하면 됩니다.