마이크로파공학 [3-1]

전류 한쪽 지점에서는 가야되고 한쪽 지점에서는 와야한다. 

한쪽이 오른쪽으로 전류가 간다면 아래쪽은 오고 있어야 한다.

두개의 선로에는 한지점에서 다른지점으로 가야할 텐데 

가는 중의 현상을 마디만 잘라서 표현을 한 것이다.

coax cable과 wave guide 

 

에너지 손실도 있고 주파수는 60Hz 정도 

로스도 있기 마련 

한쪽 지점과 다른쪽 지점이 연결하면 같은 전원일까요 아닐까요?

==>같은 전원값이 안나온다고 why 위상이 변화가 있기 때문이다. 

 

j가 달라짐에 따라서 전압의 크기와 위상이 같지 않다는게 key point

==>짧은 델타 z로 표현되어있는 짧은 선로에 전압과 전류의 변형이 일어날텐데

kirhihoff 법칙을 만족시키면서 일어날것이다.

 

한쪽은 전류가 가고 있고 한쪽은 오고 있다

완벽한 도체가 아닌 경우 ==> 열이 발생하는데 ==>저항 R이다.

두 도체 사이에 매질이 있단 말이지

내심과 외심을 감싸고 있는 하얀 물질이 있는데 

이게 유전체다==>이 매질에 의해서 발생하는 손실이 있다. 

허수파트가 손실이이었잖아==> 손실을 나타내는것이 z이다.

두 도체 사이에 한쪽은 +전하 한쪽은 -전하가 있으면 전기장이 발생한다. 

정전용량 캐패시터가 존재하겠다. ==>병렬로 연결해준다.

한 도체 내에서 C는 발생하지 않는다. 

C를 직렬로 연결하고 싶지만 직렬로 연결할 수 없다.

L은 직렬로 그려놨다. 인덕터를 지나가면 전류와 j오메가L

90도 위상차가 발생한다. 

자기장이 발생한다. ==> 전류가 흘러가기 때문에 

항상 위상차가 발생하기를 나타내 주는것은 L

두 도체 사이의 전기장을 나타내주는것이 C

자연현상을 등가적으로 모델링 할 때는 L은 직렬로,C는 병렬로 연결해야한다.

투명망토를 디자인하는 사람들이 그런것을 한다..?

 

 

 

KVL KCL

페이저 폼

장소의 값만 표현을 하고 

대문자 V는 페이저 형태를 표현하고 있다==>telegrapher equation

tele=far 문자를 전송한다. 에너지를 전송하는 Equation

두개의 변수를 풀기 위해서 한쪽을 한번더 미분한 후에 왼쪽은 1차미분 오른쪽은 1차미분을 하면

변수가 감마를 결정짓는값==>감마는 매질의 특성, 도체의 특성에 의해서 결정된다.

자기 자신을 두번 미분한것과 자기 자신이 상수만큼 배를 가지면서 닮은 꼴==>exponential,삼각함수

V를 구하던 I를 구하던 구한 값을 한쪽에 집어 넣어서 I를 구하면 된다.

주의할 사항 V는 V0+ ==>v0+는 +z 방향으로 이동한다는 것을 표현

진행할때 방향에 따라서 결정되는것

z0라고 하는것 수식 2.7

특성 임피던스

전압과 전류의 비 

+방향으로 진행하는 전압,+방향으로 진행하는 전류

두개의 비 

방향만 다를뿐 같은 케이블 내에 있다면 특성 임피던스는 같아야 한다.

매질이 달라진다면 달라야 겠지

R은 도선의 시그마와 관련되어있다.

L은 유전율하고 관련이 되어있고 

 

원천적으로 시그마,입실론,뮤 라고 하는 

매질의 특성으로 표현이 되어있는것이다.

 

특성 임피던스도 매질에 관련이 되어있다.

C와 L은 도체가 어떻게 생겨먹었느냐에도 관련이 있다.

떨어져 있는 구조인가에도 

도체가 어떻게 생겼느냐, 재질이 무엇이느냐에 관련 있다.

단위 길이당 L이 얼마냐 R이 얼마냐 알아야만 등가모델이 완벽할것이야.

 

이상적인 경우로 손실이 없다면=>허수파트가 0다==>R=G=0

알파는0 베타값만 존재 

진행하면서 코사인 전체의 크기가 점점 감소해야 하는데

이상적으로 크기가 감소하지 않는 이상적인 경우는 없지만 가정해보고 풀어보는것

케이블을 살 때 특성 임피던스가 주어진다.

 

2.2절 

전압과 전류를 전기장과 자기장으로 취급을 하겠다.

전류는 도체에 흐르고 

위상이 하나는 가고 하는 오고

위상이 180도 뒤집어질것이다. 

에너지는 그 공간의 필드형태로 에너지가 전달되고 있다. 

자기장에 의해서 생기는 에너지를 마그네틱 에너지

일렉트릭 에너지를 계산할 수 있다

L과 C 모두 도체의 입실론 뮤 도전율의 함수다. 

구해진 최종 수식은 유전체의 특성에 의해서 결정된다.

 

도체가 완벽하지 않아 도체의 표면 저항

 표면 저항이 0==>시그마가 무한대인경우

 

도체를 다뤄 봅시다. 

2.1에 예제를 보면 

전송선로의 변수들을 보면 L C R G를 필드 개념으로 계산해서 보면 

예제 2.1에 보면 그게 답입니다. 

벡터방향이 로우 방향이다.

E와 H는 진행하는 방향하고도 수직이어야 한다.

로우와 파이를 단위벡터를 크로스하면 z가 나왔었는데 

3.153번 수식처럼 두 도체 사이에 생기는 포텐셜을 찾았다.

electric field를 찾을 수 있다. TEM wave 

Ez=Hz=0인 경우 

 

1장에는 필드가 몇개가 존재하는가 

필드가 3가지로 되어있죠 

페러렐 폴로라이제이션 펄텐딕큘러 폴로라이제이션 

위의 세개 아래 세개가 규칙성이 있어 

페러렐 폴로라이제이션 펄텐딕큘러 폴로라이제이션을 구하는거야

E와 H를 구할 수 있다?

2장에서는 Guided wave 

Ez Hz 기준으로 구분하는게 편해 

 

우변은 죄다 Ez아니면 Hz야 

좌변은 Hx,Hy,Ex,Ey 

Ez와 Hz를 

헬렘홀츠 eq를 써서 찾을 수 만 있으면 

나머지 성분을 다 구할 수 있다!!

1장은 오픈 

2장 3장은 가이디드 관점에서

기계적으로 어떻게 표현하면 좋을까를 생각해봤을 때 

가이디드 웨이브는 진행하는 방향으로 

에너지가 진행하는 방향 Ez Hz 성분을 안다면 

아니면 하나만 안다고 해도 

Ez=>

어떤 경우에는 Ez는 존재하지만 Hz는 존재하지 않는 경우도 있고

반대의 경우도 있다.

전부 0인 경우도 있는데 이것은 3.5 abc로 못푼다.

0/0꼴이 되서 값이 존재하더라 

어느쪽이 존재하던지 계산할 수 있다는게 가장 큰 틀이다.

전부 Ez와 Hz가 0이어도 Ex와 Hx.. 가 존재하는 경우 

진행하는 경우의 필드는 없는데 진행하는 방향의 수직인 면에만 필드가 있는 경우

Transferce 

logitudial

magnetic 

진행하는 방향에 수직하는 방향에만 필드가 있는 경우

닮아 있다를 표현해준다. 2.27a 와 2.27b와 닮아 있다