Poisson's Eq 풀이를 위한 중요 개념 정리

전속

전하가 내뿜는것이 전속이다. 폐곡면을 지나는 전속은 그 폐곡면에 의해 둘러싸여 있는 전체 전하와 같다

전력선이 있을 때 같은 크기의 면이라도 전력선의 방향과 수직으로 놓인 면에 전력선이 많이 지나갈것이다.

 

전속밀도

전기장에 유전율만 곱하면 전속밀도

flux의 밀도 

즉 전속의 밀도가 전속밀도가 된다.

가우스 정리

어떤 폐곡면을 지나는 전속은 그 폐곡면에 의해 둘러싸여 있는 전체 전하와 같다

전력선의 수는 전기장과 미소면적 내적의 적분과 같고 이는 전하(전속수)에 유전율을 나눈 것과 같습니다.

임의의 폐곡면을 지나는 전속의 갯수는 전하량과 같다는 것을 뜻

전하밀도

전하량 Q를 미분하면 전하밀도 ρ를 구할 수 있다

가우스면(폐곡면)

내부 공간과 외부 공간을 분리하며, 이 표면을 지나지 않고는 한 공간에서 다른 공간으로 이동할 수 없게 하는 표면

 

발산정리 혹은 가우스 정리

발산이란?

전자기학에서 어떤 점에서의 전기장 발산은 그 점에 들어가는 전기장과 나오는 전기장의 변화율을 의미합니다. 다시 말해서 들어가는 양보다 나오는 양이 많으면 발산이 0보다 크다고 표현하는 것이지요.

 어느 공간에서 전속에 의한 발산은 위와 같이 표현할 수 있죠. 가우스 정리의 미분형식으로 생각할 수 있습니다. 나중에 정리하겠지만 맥스웰 방정식의 첫 번째 식입니다.

 

임의의 체적 V에서 발산되는 총량 = 체적 V의 폐곡면 S를 통해 빠져나가는 총량

 

위의 개념을 이제 다 알 수 있을 것이다.

 

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