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두 원자 전자들의 파동함수들은 중첩되어 두 전자가 상호작용함을 볼 수 있다. 이러한 상호작용 혹은 교란은 불연속으로 양자화된 에너지 준위가 (c)에서와 같이 불연속 에너지 준위로 분리되게 만든다. 이는 불연속한 상태가 두 상태로 분리되는 것은 파울리 배타율을 만족함을 의미한다. 서로 멀리 떨어져 있는 수소 원자들이 가까이 밀착하면 각 원자의 양자화된 에너지준위는 불연속 에너지 준위로 분리되어 에너지 준위의 다발, 밴드(band)를 형성하게 된다. r0는 원자들이 밀착하여 결정을 이룰 때 원자간 평형간격을 나타낸다. 원자들이 결정 속에서 일정한 평형 간격으로 배열하면 전자의 허용된 에너지밴드가 형성되며 허용밴드라하여 무수히 많은 불연속 에너지 준위를 가진다. 하지만 원자들의 수가 많더라도 원자가 가지는 양..

phasor는 복소수이다. 복소수는 크기와 각도의 정보를 둘다 가지고 있는것을 기억할것이다! 기억이 나지 않는다면 허근에 대한 글을 읽고 오길 바란다. 페이저를 사용하면 미분을 '사칙연산'처럼 사용할 수 있다. 전자공학에서 회로를 분석할 때 커패시터와 인덕터의 전압과 전류의 관계를 다룰 때 미분이 필수적으로 수반된다. 페이저는 전자공학에서 유용하게 사용된다. 1.푸리에 급수 푸리에 급수에서 모든 신호는 정현파(Sinusoidal wave=삼각함수)의 합으로 나타낼 수 있다는것을 배웠다. 2. phasor 삼각함수에 대해서 다시한번 생각해보자 phasor 분석의 핵심 아이디어는 바로 주파수 성분은 고정되어 있다고 하면, X와 Y의 값만을 가지고 막대기의 길이 A, 시작 각도 ϕ인 막대기의 회전운동을 나타낼..

오일러 공식(Euler's formula)은 수학자 레온하르트 오일러의 이름이 붙은 공식으로, 복소수 지수를 정의하는 데에 출발점이 되며, 삼각함수와 지수함수에 대한 관계를 나타낸다. 오일러의 등식은 이 공식의 특수한 경우이다-위키백과 미분방정식을 통한 증명 기하학적 증명 의의 실수와 순허수는 복소평면이라는 공간에서 서로 만나게 되었으며, 초월함수인 지수함수와 삼각함수가 복소평면 상에서 결국 동일한 현상이었다는 것을 밝혔다.

자연상수 e는 100%의 성장률을 가지고 1회 연속 성장할 때 얻게되는 성장량을 의미한다. 성장주기를 무한히 쪼개면 무한히 커지게 될까? 보아라 그렇지 않다는것을 알 수 있다. 다시 정의를 살펴보자 자연상수 e는 100%의 성장률을 가지고 1회 연속 성장할 때 얻게되는 성장량을 의미한다. 50퍼센트 연속성장하면 어떨까? 100% 성장률로 2회 연속 성장한다면 그 성장량은? 자연로그의 의미 성장량 A를 알고 있고 A=e^(성장횟수 x 성장률)로 나타낼 수 있다고 하면

y=x2+1y=x2+1의 2차 함수를 생각해보자. 근은 x=±√−1=±ix=±−1=±i이다. 함수를 2차원 평면 상에 그려보도록 하자. 근이라고 하는 것은 함수의 값을 0으로 만족시켜줄 수 있는 입력값 xx이어야 한다. 하지만 이 그림에서 함수의 값을 0으로 만들어주는 ±√−1=±i±−1=±i의 값은 축 어디에도 없다. 왜냐하면 우리가 그린 xx축과 yy축은 모두 실수(real number)축이기 때문이다. 우리는 복소수는 실수와 다르게 크기와 방향을 동시에 가지는 수라는 점을 꼭 인지하고 있어야 한다. 소수의 크기는 magnitude라고 부르고 방향은 phase라고 부른다. https://www.youtube.com/watch?v=DJD-s9jK6Tk#action=share https://angeloy..

음수 허수 질문 0-1=? x²=-1? 의미 "없음" 보다 작음의 존재에 대한 의미 같은 수를 두 번 곱하여 "없음"보다 작을 수 있는 수에 대한 의미 해답 수는 크기와 방향을 동시에 갖는다 수는 회전 할 수 있다 수는 2차원이어야 한다. 의의 "방향성" "회전" 난이도 1700년대까지 이해하지 못함 21세기까지도 잘 이해하지 못함 음수이전의 곱셈은 스칼라 연산에 불과하였다. 양을 x배 하여 양만 늘어나는 연산이었다. 하지만 음수 이후의 곱셈은 방향성이 추가되어 1차원 벡터로 확장된것이다. 허수의 발견은 지금까지 실수 영역에서 1차원 벡터로 표현 될 수 있었던 수 체계를 2차원 벡터로 확장시켰다는 놀라운 의미를 갖는다. 1차원인 실수 영역에서 보았을 때는 i2=−1i2=−1인 것이다. 1차원에서만 생각한..

고립전자(isolated atoms)가 고체를 형성할 때 발생하는 결합의 종류와 그 결합 고유의 특성을 알아보자 고체의 결합 전기음성도 차이에 따라 위와 같이 고체의 결합 종류를 나눌 수 있다. Si-Si,Ge-Ge과 같이 유사성이 매우 큰 경ㅇ우는 각 원자가 전자를 내어 놓고, 그 전자쌍을 공유하여 결합을 이룬다. 때문에 전하 분리가 잃어나지 않는 무극성 공유결합(nonpolar bonding)을 이룬다. Ga-As의 공유결합에서는 As의 전기음성도가 Ga에 바하여 상대적으로 크므로 공유 전자쌍은 As 방향으로 치우치게 되므로 As는 부분적으로 음의 하전, Ga은 양의 하전을 갖는 유극성 공유결합(polar bonding)을 이룬다 이온결합(ionic bonding) 이온결합은 양이온과 음이온이 정전기..

텍스트 위주였던 과거와 달리 이미지와 영상이 범람하는 요즘. 다양한 형태의 대용량 데이터를 수집하고 실시간 처리 하는데 기존 방식의 기술은 한계가 있는데요. 향상된 연산능력과 효율성으로 새로운 데이터 시대를 이끌 차세대 반도체, 'NPU'에 대해 알아보겠습니다. AI를 위한 딥러닝 기술을 구현하는 NPU 사람의 몸에서 자극을 받아들여 전달하고, 이에 대해 적절한 판단을 통해 반응 신호를 보내는 체계를 신경계라고 합니다. 그 중 뇌는 감각 기관에서 받아들인 자극을 종합·판단해 명령을 내리는데요. 이렇게 우리의 뇌처럼 정보를 학습하고 처리하는 프로세서를 신경망처리장치(Neural Processing Unit), 일명 NPU라고 합니다. NPU는 셀 수없이 많은 신경세포와 시냅스로 연결되어 신호를 주고받으며 ..

무한 전위우물 문제에 대한 파동방정식의 해 입자가 위의 그림과 같이 무한 전위우물(potential well)에 갇혀 있다고 생각해보자. 파동방정식의해(양자화된 Ѱn)와 이 파동방정식에 대응하는 에너지 상태 En(입자의 양자 상태)을 구해보자. 전위우물의 경계조건(boundary condition)은 다음과 같다 · 0

슈뢰딩거 방정식은 비상대론적 양자역학적 계의 시간에 따른 진화를 나타내는 선형 편미분 방정식이다. 오스트리아의 물리학자 에르빈 슈뢰딩거가 도입하였고 그가 발명한 파동역학의 기본 방정식이다. 우선 양자역학에서 슈뢰딩거 방정식이 중요한 이유를 먼저 알아보자. 불확실성 원리 운동하는 물체는 파동성으로 인해 물체의 입자적 성질 측정에 대한 정확도에 한계가 있어서 운동하는 물체는 물질파로 생각해야한다. 운동 중인 입자의 위치와 운동량을 측정할 경우의 불확실성 관계는 다음과 같다. ΔxΔp ≥ h/2π 공식만 보면 감이 잘 안올 수도 있는데 문제를 통해서 알아보겠다. 전자의 위치가 1[Å] 이내까지 결정될 수 있을 때, 운동량의 최소 불확실성이 어느 정도인지 구하라 Δp=1.06x 10^−34[Js] / 1x10^..