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위의 강좌를 참고하여 게시글을 만들었으며 모든 저작권은 포항공과대학교 박성진 교수님에게 있음을 밝힙니다. 순전히 학업적인 이유에서 작성하였으며 문제시 삭제하겠습니다. Overall Structure of Numerical Analysis Lecture 5-1-1-1 수치해석을 하기 위해서는 기본적으로 governing equation이 필요합니다. 더보기 첫 번째 시간인 오늘은 numerical method의 기본에 대해 알아보도록 하겠습니다. 수치해석을 하기 위해서는 기본적으로 governing equation이 필요합니다. Governing equation은 12개가 있는데, 먼저 conservation law에 mass conservation, energy conservation, moment co..

이산확률변수 vs 연속확률변수 확률밀도함수(Probablity Density Function)[PDF] 연속확률변수에서 PMF(확률질량함수)를 사용하게 되면 모든값이 0일것이다. 그래서 확률밀도함수가 필요한데 확률변수 X가 모든 a,b에 대하여 P(a

확률변수와 확률질량함수는 엄연히 다른것이다. P(X=x)+P(Y=y) x에 관한 함수 y에 관한 함수 x+y의 확률질량함수를 구하고 싶으면 x+y가 확률변수여야 합니다. x+y에 관한 함수가 필요한 것 입니다. '지도는 영토가 아니다' 확률변수는 집이다. 분포는 집의 설계도 입니다. 하나의 설계도를 가지고 여러개의 집을 만들 수 있습니다. 아주 많은 다른 확률 변수들이 같은 분포를 가질 수 있습니다. 독립적일 수도 있고 독립적이 아닐 수도 있습니다. 이제 이걸 확률 집이라고 할 겁니다. 분포가 확률 집을 지을 때 쓰이는 설계도라고 하면 확률변수는 그 확률 집 중의 하나인 겁니다. 설계도는 문의 위치나 방의 구조를 말해준다기 보다는 특정 확률을 가지고 무작위로 문의 색을 빨강 혹은 파랑으로 정하는 겁니다...

평균을 구하는 두 가지 방법 1. 요소별 총합을 총 개수로 나눔 2. 각 요소에 빈도 수(가중치)를 곱함 이 때, 가중치의 합은 1 확률변수의 기대값(Average, Mean, Expected Value) 1.이산확률변수X의 기대값은 다음과 같다. 이 정의를 이용하여 다양한 종류의 이산확률변수의 기대값을 구해보자. 2. 베르누이 확률변수의 기대값 (Recap) 확률변수 X가 베르누이 분포를 따른다는 것은 X가 0과 1 값만을 가질 수 있을 경우를 말하고, 이 때의 X가 베르누이 확률변수 P(X=1)=p, P(X=0)=1-p 3. 지시확률변수의 기대값 지시확률변수(Indicated Random Variable)란? : 사건 A의 발생 여부에 종속하여 특정 값(1, 0)을 갖는 변수 표본공간 S의 사건 A가..

유한요소법에 대해 설파하기 전에 푸아송 방정식 먼저 풀게 되는데 그전에 가우스 법칙에 대해서 알아보자 Gauss' law 폐곡면(가우스 면)을 임의로 잡았을 때 가우스면을 통과하는 전기선속(F)은 위와 같이 주어진다. qenc는 가우스면 안(in)에 든 총 전하량이고, ε0는 진공에서의 유전율이다. 유전율이란 무엇인가 더보기 유전체의 경우 전류가 직접적으로 흐르지 않고 외부에서 전기장을 걸면 전하가 내부에서 편극되는 현상을 보이는데, 이 편극의 정도가 얼마나 되느냐가 유전율의 척도이며, 그러한 관점에서 부도체를 곧 '유전체'라고 쓰기도 하며, 엡실론(ε)으로 나타낸다. E 는 전기장이고, da는 가우스면에 수직하고 면적이 da인 면적소 벡터이다. 면적소 벡터의 방향은 어떤 면적소의 영역에 수직하다. 가우..

1.tar.gz 파일 다운로드 https://www.dealii.org/download.html deal.II Downloads Several docker images with full installations of deal.II and (almost) all its dependencies are available on Docker HUB. These images are guaranteed to work identically on Mac OS, Linux, Windows, on Travis CI, and on gitlab CI. See, for example, the Wiki pa www.dealii.org 2. cmake를 통한 설치 우선 cmake가 설치가 되어있어야 할것입니다. $ sudo yum ..

https://www.youtube.com/watch?v=oAkjum6ZyFo&t=1068s 내가 하고 싶은 것은 이 강의의 주제라고 불리는 이 라이브러리에 대한 아주 간략한 개요를 제공하는 것이다. 그래서 다루는 것은 본질적으로 유한요소법으로 당신이 하고 싶은 모든 것을 제공하는 라이브러리이다. 특히 유한요소법에 필요한 것은 당신이 원하는 모든 것을 제공하는 라이브러리이다. 그물망(mesh)을 가지고 있어야 한다는 것은, 형상함수라고 말할 수 있는 유한한 요소들을 가지고 있어야 한다는 것이고, 물론 맵핑도 필요하다. 예를 들어, 선형대수학에 필요한 모든 것들을 하고, 또한 엄청난 양의 도구를 당신에게 제공할 필요가 있다. 이것과 저것, 그리고 일반적으로 유한요소 코드에서 일어나는 일들, 그리고 나는 당..

https://www.youtube.com/watch?v=WAKD8hBVIE4&list=PLT_nFX1kYtB6EGcbHtge1ph3-8UDN-Zyk 환영합니다 이것은 수학입니다 676 제 이름은 Wolfgang bangers입니다. 제가 이야기하고 싶은 것은 유한 요소 방법에 관한 것입니다 과학 컴퓨팅 과학 컴퓨팅은 매우 광범위한 분야입니다 그것은 컴퓨터 프로그램의 관점에서 세계를 모델링하고 표현하는 것을 포함합니다. 우리가 말할 수 없는 것들을 예측하고 직관적으로 예측하고 과학 컴퓨팅에서 가장 큰 방법 중 하나는 요소 방법을 찾는 것입니다. 그래서 이번 학기에 제가 하고 싶은 것은 과학 컴퓨팅 유한 요소를 소개하고 싶습니다. 방법을 소개하는 데 사용하는 도구를 소개하고 싶습니다. 컴퓨터의 유한 요소 ..

누적분포함수(CDF): F(X) = P(X

확률변수(Random Variable): 표본공간 S로부터 실수 체계 R로 '맵핑' 하는 함수 베르누이 확률변수 X가 실패(0) 성공(1) 두 가지의 값만 가질 수 있으며, P(X=1)=p P(X=0)=1-p X는 Bernoulli(p) 분포를 따른다고 한다. 이항 확률변수 n번의 독립적인 베르누이(p) 시행에서 성공 횟수의 분포는 Bin(n,p) 를 따른다고 한다. 이항확률변수의 확률질량변수(PMF) 이항확률변수의 특징 X ~ Bin(n,p), Y ~ Bin(m,p) 일 때, X+Y ~ Bun(n+m,p) 를 따른다. 이항분포 Bin(n,p) parameter n,p(n은 양의 정수, p는 [0,1] 사이의 값)에 의해서 분포가 결정됨 확률분포를 해석하는 방법 X~Bin(n,p) 의미 n번의 독립적인 ..